Vẽ ????ABC có AB=2cm,AC=4cm và đường tròn (A;2cm)
a. Trong ba điểm A,B,C Điểm nào nằm bên ngoài,nằm trên,nằm trong đường tròn (A,2cm)?
b. Chứng tỏ tâm của đường tròn đường kính AC nằm trên (A;2cm).
Vẽ ????ABC có AB=2cm,AC=4cm và đường tròn (A;2cm) a. Trong ba điểm A,B,C Điểm nào nằm bên ngoài,nằm trên,nằm trong đường tròn (A,2cm)? b. Chứng tỏ tâm
By Josephine
a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên AB=AC và A1ˆ=A2ˆA1^=A2^
Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).
b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên CBDˆ=90o
Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).
c) Nối OB thì OB ⊥ AB.
Xét tam giác AOB vuông tại B có:
sinA1=OAOB=24=12sinA1=OAOB=24=12
⇒A1ˆ=30o⇒BACˆ=60o
Tam giác ABC cân, có một góc 60o nên là tam giác đều.
Ta có: AB2 = OA2 – OB2 = 42 – 22 = 12 => AB = 23–√23
Vậy AB = AC = BC = 23–√23
Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 60o