1) cho 0 < x < 1/4 . tìm giá trị lớn nhất của a = x +1/x 2) tìm gtnn p = ( x + 4 (căn x) + 5 )/ ( (căn x ) + 2 )

1) cho 0 < x < 1/4 . tìm giá trị lớn nhất của a = x +1/x 2) tìm gtnn p = ( x + 4 (căn x) + 5 )/ ( (căn x ) + 2 )

0 bình luận về “1) cho 0 < x < 1/4 . tìm giá trị lớn nhất của a = x +1/x 2) tìm gtnn p = ( x + 4 (căn x) + 5 )/ ( (căn x ) + 2 )”

  1. Đáp án:

    2) \(Min = \dfrac{5}{2}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    P = \dfrac{{x + 4\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{2x + 8\sqrt x  + 10}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{2x + 3\sqrt x  + 5\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{2x + 3\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{5}{2}\\
    Do:\dfrac{{2x + 3\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} \ge 0\forall x \ge 0\\
     \to \dfrac{{2x + 3\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{5}{2} \ge \dfrac{5}{2}\\
     \to Min = \dfrac{5}{2}\\
     \Leftrightarrow x = 0
    \end{array}\)

    ( câu 1 bạn xem lại đề nhé )

    Bình luận

Viết một bình luận