1.Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Vẽ đoạn thẳng CE vuông góc AD a) cmr tam giác OAD= tam giác OBC b) chứng tỏ AD//BC; CE vuông góc BC c) trên đoạn thẳng AD lấy I, trên đoạn thẳng BC lấy K sao cho AI= BK. Cmr I;O;K thẳng hàng
1.Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Vẽ đoạn thẳng CE vuông góc AD a) cmr tam giác OAD= tam giác OBC b) chứng
By Claire
a) Xét ΔOADΔOAD và ΔOBCΔOBC có :
OA = OB (gt)
OD = OC (gt)
AODˆ=BOCˆAOD^=BOC^ ( đối đỉnh )
=> ΔOADΔOAD = ΔOBCΔOBC ( cgc )
b) Vì ΔOADΔOAD = ΔOBCΔOBC
=> DAOˆ=CBOˆDAO^=CBO^
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AD // BC
Có : AD // BC ; CE ⊥⊥ AD
=> CE ⊥⊥ BC
c) Xét ΔBOKΔBOK và ΔAOIΔAOI có :
DAOˆ=CBOˆDAO^=CBO^ ( cmt )
BK = AI (gt)
AO = BO (gt )
=> ΔBOKΔBOK = ΔAOIΔAOI
=> BOKˆ=AOIˆBOK^=AOI^
mà AOIˆ+BOIˆ=180oAOI^+BOI^=180o
=> BOKˆ+BOIˆ=180oBOK^+BOI^=180o
hay ba điểm I ; O ; K thẳng hàng