1. Cho 20 đường thẳng cùng cắt nhau tại một điểm O. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành? Vì sao?
2. Vẽ một số tia chung góc. Biết rằng chúng tạo thành 210 góc. Hỏi có bao nhiêu tia chung góc? Vì sao?
1. Cho 20 đường thẳng cùng cắt nhau tại một điểm O. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành? Vì sao?
2. Vẽ một số tia chung góc. Biết rằng chúng tạo thành 210 góc. Hỏi có bao nhiêu tia chung góc? Vì sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Ta làm bài toán cho n đường thẳng cùng cắt nhau tại 1 điểm O, như vậy sẽ có 2n tia chung gốc O.
Hai tia ghép với nhau sẽ tạo thành 1 góc
Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
Làm như vậy với 2n tia chung gốc, ta được: 2n. (2n-1) (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là: n.(2n-1) (góc)
Vậy với 20 đường thẳng cùng cắt nhau tại 1 điểm thì tạo thành 20.19=38020.19=380 góc
2. Theo công thức ở trên n.(n-1)=210=15.14
Vậy có 30 tia chung gốc.
Đáp án:
1. có 380 góc
2. có 30 tia chung gốc
Giải thích các bước giải:
1. Ta làm bài toán cho n đường thẳng cùng cắt nhau tại 1 điểm O, như vậy sẽ có 2n tia chung gốc O.
Hai tia ghép với nhau sẽ tạo thành 1 góc
Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
Làm như vậy với 2n tia chung gốc, ta được: 2n. (2n-1) (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là: n.(2n-1) (góc)
Vậy với 20 đường thẳng cùng cắt nhau tại 1 điểm thì tạo thành $20.19=380$ góc
2. Theo công thức ở trên n.(n-1)=210=15.14
Vậy có 30 tia chung gốc.