1,cho 25 số nguyên trong đó tichs của 3 số bất kì là 1 số dương .chứng tỏ rằng tất cả 25 đó đều là 2,số nguyên dương
2,chứng tỏ rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
1,cho 25 số nguyên trong đó tichs của 3 số bất kì là 1 số dương .chứng tỏ rằng tất cả 25 đó đều là 2,số nguyên dương
2,chứng tỏ rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,Trong 25 số đã cho không số nào có thể bằng 0 ,vì nếu trái lại thì tích của 3 số bất kì nào đó trong các trong các số đã cho bằng 0,trái với đề bài .
Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơn 2 số nguyên âm,vì trái lại thì tích của 3 số bất kì nào đó đã cho là số nguyên âm cũng trái với đề bài .
⇒Phải có ít nhất 23 số nguyên dương.Gỉa sử các số đó là
a1≤a3≤….a24≤a25
Như vậy a24>0,a25>0 mà a1aa24a25>0 mà a1>0
⇒Tất cả số 25 đó đều là số nguyên dương
Vậy tất cả số 25 đó đều là số nguyên dương .
2,Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1,n,n+1.Ta có :
(n-1)+n+(n+1)=3.n chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
Xin ctlhn
1, Ta luôn có a.b=ab, 0.a=0 và -a.b
+ TH1: Có 3 số nguyên âm
→ Tích của 3 số nguyên âm là số nguyên âm
Nếu có 1 hoặc 2 số nguyên âm trong dãy thì
→ Tích của 1 số nguyên âm và 2 số nguyên dương là số nguyên âm
⇒ TH này loại
+ TH2: Có ít nhất 1 số 0
→ Tích 3 số bất kì phải có trường hợp là số 0
Mà 0 không phải là số nguyên dương
⇒ TH này loại
+ TH3: Tất cả đều là số nguyên dương
→ Tích 3 số bất kì luôn luôn là số nguyên dương ( theo đề bài )
⇒ TH này đúng
→ đpcm
2, Gọi 3 số đó là a, a+1, a+2
Tổng 3 số là: a+a+1+a+2=3a+3 và chia hết cho 3
⇒ Tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3