1. Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. CMR: vtCD + vtFA – vtBa – vtED + vtBC – vtFE = vt0
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, I là trung điểm AM. Hãy phân tích vecto Ai theo 2 vtAB và vtAC
Ai giải giúp mình vs cần gấp ạ
1. Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. CMR: vtCD + vtFA – vtBa – vtED + vtBC – vtFE = vt0
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, I là trung điểm AM. Hãy phân tích vecto Ai theo 2 vtAB và vtAC
Ai giải giúp mình vs cần gấp ạ
Đáp án:
Bài 2: \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} – \overrightarrow {BA} – \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {FE} \\ = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} \\ = \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {EF} } \right) + \left( {\overrightarrow {FA} + \overrightarrow {AB} } \right)\\ = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FB} \\ = \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FB} \\ = \overrightarrow 0 \end{array}\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AI} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \end{array}\)