1.cho A =1-8+15-22+29-36+… a.Biết A=141.Hỏi A có mấy số hạng b.Biết A có n số tự nhiên. Tính giá trị của A theo n

0 bình luận về “1.cho A =1-8+15-22+29-36+… a.Biết A=141.Hỏi A có mấy số hạng b.Biết A có n số tự nhiên. Tính giá trị của A theo n”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $A=1-8+15-22+29-36+…$

   $\to A=(1-8)+(15-22)+(29-36)+…$

   $\to A=(-7)+(-7)+(-7)+…$

   Mà $A=141\quad\not\vdots\quad 7$

   $\to A=1-8+15-22+29-36+…+(1+7n)$

   $\to A=(1-8)+(15-22)+(29-36)+…+((1+7(n-2)) – (1+7(n-1)))+(1+7n)$

   $\to A=(-7)+(-7)+(-7)+…+(-7)+(1+7n)$ có $\dfrac{n-1}{2}$ số hạng $-7$

   $\to A=(-7)\cdot \dfrac{n-1}{2}+(1+7n)$

   Mà $A=141$

   $\to (-7)\cdot \dfrac{n-1}{2}+(1+7n)=141$

   $\to -\dfrac{7n}{2}+\dfrac{7}{2}+1+7n=141$

   $\to -\dfrac{7n}{2}\cdot \:2+\dfrac{7}{2}\cdot \:2+1\cdot \:2+7n\cdot \:2=141\cdot \:2$

   $\to 7n+9=282$

   $\to 7n=273$

   $\to n=39$

   $\to A$ có $39$ số hạng

   b.Nếu $n$ lẻ:

   $\to A=(-7)\cdot \dfrac{n-1}{2}+(1+7n)$(câu a)

   $\to A=\dfrac{7n+9}{2}$

   Nếu $n$ chẵn

   $\to A=(-7)+(-7)+…+(-7)$ có $\dfrac{n}{2}$ số hạng $-7$

   $\to A=(-7)\cdot \dfrac{n}{2}$

   $\to A=-\dfrac72n$

   Bình luận