1.Cho A= x/x−4 + 1/ √x – 2 + 1/ √x + 2. Với x ≥ 0, x ≠ 4 a. Rút gọn A b. Tìm x để A > 1

0 bình luận về “1.Cho A= x/x−4 + 1/ √x – 2 + 1/ √x + 2. Với x ≥ 0, x ≠ 4 a. Rút gọn A b. Tìm x để A > 1”

1. a. A= $\frac{x}{x-4}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}-2}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ = $\frac{x}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}-2}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ = $\frac{x+\sqrt[]{x}+2+\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ = $\frac{x+2.\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ = $\frac{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ = $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)}$

   b. A > 1

   ⇔ $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 1 

   ⇔ $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)}$ -1 > 0 

   ⇔ $\frac{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+2}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 0 

   ⇔ $\frac{2}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 0 

   ⇒ $\sqrt[]{x}$-2 > 0                 ( vì $\frac{2}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 0  và 2>0 )

   ⇔ $\sqrt[]{x}$ > 2

   ⇔ x>2

   Vậy để A>1 thì x>2 và x ≠ 4

   Bình luận