1/ Cho A = 95^354 – 51^25
Chứng minh A là bội của 2
2/Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
1/ Cho A = 95^354 – 51^25
Chứng minh A là bội của 2
2/Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải:
1. Ta có: $95^{354}, 51^{25}$ lẻ $\rightarrow 95^{354}-51^{25} $ chẵn
$\rightarrow 95^{354}-51^{25} \quad\vdots\quad 2$
2.Gọi 2 số là $n, n+1; (n,n+1)=d, d\ge 1$
$\rightarrow \begin{cases}n\quad\vdots \quad d\\n+1\quad\vdots \quad d\end{cases} $
$\rightarrow n+1-n\quad\vdots \quad d$
$\rightarrow 1\quad\vdots \quad d$
$\rightarrow d=1$
$\rightarrow (n,n+1)=1$
$\rightarrow đpcm$