1. Cho a – b = 1 tính S biết
S = – (a – b – c) + (-c + b + a) – (a + b)
2. Cho S = 1 – 2 + 2² – 2³ + … + 2²⁰⁰² Hãy tính
3S – 2²⁰⁰²
1. Cho a – b = 1 tính S biết S = – (a – b – c) + (-c + b + a) – (a + b) 2. Cho S = 1 – 2 + 2² – 2³ + … + 2²⁰⁰² Hãy tính 3S – 2²⁰⁰²
By Aubrey
Đáp án + giải thích các bước giải:
1/ `S=-(a-b-c)+(-c+b+a)-(a+b)`
`=-a+b+c-c+b+a-a-b`
`=-a+b`
`=-(a-b)`
`=-1`
2/ `S=1-2+2^2-2^3+…+2^2002`
`->2S=2-2^2+2^3-2^4+…+2^2003`
`->3S=2S+S=2-2^2+2^3-2^4+…+2^2003+1-2+2^2-2^3+…+2^2002`
`->3S=2^2003+1`
`->3S-2^2002=2^2003+1-2^2002`
Đáp án:
$1, S = – 1$
$2, 3S – 2²⁰⁰² = 2²⁰⁰³ – 2²⁰⁰² + 1$
Giải thích các bước giải:
$1, S = -(a – b – c) + (-c+b+a) – (a + b) $
$S = – a + b + c + (-c) + b + a – a – b $
$S = – a + b $
$S = – (a – b) $
$S = – 1$
$2, S = 1 – 2 + 2² – 2³ + … + 2²⁰⁰²$
$→ 2S = 2 – 2² + 2³ – 2⁴ + … + 2²⁰⁰³$
$→ 2S + S = (2 – 2² + 2³ – 2⁴ + … + 2²⁰⁰³) + (1 – 2 + 2² – 2³ + … + 2²⁰⁰²)$
$→ 3S = 2²⁰⁰³ + 1$
$→ 3S – 2²⁰⁰² = 2²⁰⁰³ – 2²⁰⁰² + 1$