1: Cho a/b = c/d : a ;( a^10 + b^10 ) . (c + d)^10 = ( c^10 + d^10) .(a+b)^10

0 bình luận về “1: Cho a/b = c/d : a ;( a^10 + b^10 ) . (c + d)^10 = ( c^10 + d^10) .(a+b)^10”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Từ `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}`

   `⇒\frac{a}{c}=\frac{b}{d}`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}`

   `⇒\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{(a+b)^{10}}{(c+d)^{10}}`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}`

   `⇒\frac{(a+b)^{10}}{(c+d)^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}`

   `⇒(a^{10}+b^{10}).(c+d)^{10}=(c^{10}+d^{10}).(a+b)^{10}` (đpcm)

   Trả lời

2. Đáp án:

   (a^10 + b^10) . (c+d)^10 =( a^10 . (c + d)^10) + (b^10 . (c+d)^10)

                                              = (ac + ad)^10 + (bc + bd)^10                       (1)

   TTCM, ( c^10 + d^10) .(a+b)^10 = (ac + bc)^10 + (ad + bd)^10             (2)

   Lại có, a/b = c/d => ad = bc                                                                       (3)

   Từ (1), (2),(3) => đpcm

   Chúc e học tốt nha <3

   Trả lời