1. Cho a < b. Chứng tỏ :
a. 3a - 1 < 3b - 1
b. -2a + 3 > -2b + 3
c. 3a – 1 < 3b + 2
2. Cho x,y > 0. Chứng minh :
$\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^2}{x}$ $\geq$ x + y
1. Cho a < b. Chứng tỏ :
a. 3a - 1 < 3b - 1
b. -2a + 3 > -2b + 3
c. 3a – 1 < 3b + 2
2. Cho x,y > 0. Chứng minh :
$\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^2}{x}$ $\geq$ x + y
1,
a,ta có a<b
=>3a<3b(nhân cả 2 vế với 3)
=>3a-1<3b-1(trừ cả 2 vế cho 1)
b,ta có a<b
=>-2a>-2b(nhân cả 2 vế với -2)
=>-2a+3>-2b+3(cộng cả 2 vế với 3)
c,ta có a<b
=>3a<3b(nhân cả 2 vế với 3)
=>3a-1<3b-1+3
a. 3a – 1 < 3b – 1
⇔3a<3b
⇒a<b
b,-2a + 3 > -2b + 3
⇔-2a>-2b
⇒a<b
c,3a – 1 < 3b + 2
⇔3a<3b+1
⇔a<b+1(+1 là số dương)
⇒a<b
2.Cho x,y > 0
⇒ $\frac{x^{2}}{y}$+$\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ x+y
⇔$x^{2}$.x+$y^{2}$.y$\geq$ x+y
⇔x(x+1)+y(y+1)$\geq$ x+y