1. Cho a là một số thực khác 0. Tìm lim [{x^4 – a^4} / {x-a}] x–>a 2. Tìm lim [{|3x+6|} / {x+2}] x–>-2

0 bình luận về “1. Cho a là một số thực khác 0. Tìm lim [{x^4 – a^4} / {x-a}] x–>a 2. Tìm lim [{|3x+6|} / {x+2}] x–>-2”

1. Giải thích các bước giải:

   1.Ta có:

   $\lim_{x\to a}\dfrac{x^4-a^4}{x-a}$

   $=\lim_{x\to a}\dfrac{(x-a)(x+a)(x^2+a^2)}{x-a}$

   $=\lim_{x\to a}(x+a)(x^2+a^2)$

   $=(a+a)(a^2+a^2)$

   $=4a^3$

   2.Ta có:

   $A=\lim_{x\to-2}\dfrac{|3x+6|}{x+2}$

   $\to A=\lim_{x\to-2}\dfrac{3|x+2|}{x+2}$

   Nếu $x\to -2^+\to x\ge -2\to x+2\ge 0$

   $\to A=\dfrac{3(x+2)}{x+2}=3$

   Nếu $x\to 2^-\to x\le -2\to x+2\le 0$

   $\to A=\dfrac{-3(x+2)}{x+2}=-3$

    

   Bình luận

2. 1.

   $\lim\limits_{x\to a}\dfrac{x^4-a^4}{x-a}$

   $=\lim\limits_{x\to a}\dfrac{(x^2+a^2)(x-a)(x+a)}{x-a}$

   $=\lim\limits_{x\to a}(x^2+a^2)(x+a)$

   $=2a^2.2a$

   $=4a^3$

   2.

   $\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{3|x+2|}{x+2}$

   $=3$ (khi $x\to (-2)^+$

   hoặc $=-3$ khi $x\to (-2)^-$

   Vậy không tồn tại giới hạn

   Bình luận