1) Cho Δ ABC cân tại A có AD là đường phân giác.
a)Chứng minh ΔABD = ΔACD
b)Gọi G là trọng tâm của tan giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.
c)Tính DG biết AB= 13cm, BC= 10cm.
~ Giúp mình nha mn ~
1) Cho Δ ABC cân tại A có AD là đường phân giác.
a)Chứng minh ΔABD = ΔACD
b)Gọi G là trọng tâm của tan giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.
c)Tính DG biết AB= 13cm, BC= 10cm.
~ Giúp mình nha mn ~
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
góc BAD = góc CAD ( AD là p/g )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AD là cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ ACD (c-g-c )
b, Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( theo câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> A, D, G thẳng hàng ( đpcm )
c, Ta có BD + DC = BC
hay 2.BD = 10 (cm )
=> BD = 5 ( cm )
Tam giác ABD vuông tại D, áp dụng định lí Py – ta – go ta được :
AB2 = AD2 + BD2
hay 132 = AD2 + 52
=> AD2 = 144 (cm )
=> AD = 12 (cm )
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> DG = 1/3 AD
hay DG = 1/3 . 12
=> DG = 4 ( cm )
Vậy DG = 4 cm.
Đáp án:
* Mình ko vẽ hình nha bạn.
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
góc BAD = góc CAD ( AD là p/g )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AD là cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ ACD (c-g-c )
b, Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( theo câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> A, D, G thẳng hàng ( đpcm )
c, Ta có BD + DC = BC
hay 2.BD = 10 (cm )
=> BD = 5 ( cm )
Tam giác ABD vuông tại D, áp dụng định lí Py – ta – go ta được :
AB2 = AD2 + BD2
hay 132 = AD2 + 52
=> AD2 = 144 (cm )
=> AD = 12 (cm )
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> DG = 1/3 AD
hay DG = 1/3 . 12
=> DG = 4 ( cm )
Vậy DG = 4 cm.
~ Gửi bạn ~