1. Cho biết a= 2+ √3 và b= 2- √3 .Tính giá trị biểu thức :P=a+b-ab
2) rút gọn biểu thức 1/3- √7 – 1/3 + √7
3) rút gọn biểu thức B=( √x / √x +4 + 4/ √x -4) : x+16/ √x +2 ( với x ≥ 0; x khác 16 )
4)Cho biểu thức P=( a/ √a -3 + a / √a + 3) : 3√a / a-9 ( a>0; a khác 9). tìm giá trị của a để P ≤1
(dấu / là dấu phân số nha, giải ngay bây giờ nha mn oi )
1. Cho biết a= 2+ √3 và b= 2- √3 .Tính giá trị biểu thức :P=a+b-ab 2) rút gọn biểu thức 1/3- √7 – 1/3 + √7 3) rút gọn biểu thức B=( √x / √x +4 + 4/
By Josephine
Đáp án:
1) P =3
2) kết quả :0
3) B=√x +2/x-16
(phần 4 để mk lm đã,ghi trên máy khó,mỏi tay lm )thông cảm ạ !
Giải thích các bước giải:
a= 2+ √3 và b= 2- √3 vào P=a+b-ab ta có :
P=2+ √3+2- √3-(2+√3)(2-√3)
P=4-(4-3)
P=3
2) 1/3- √7 – 1/3 + √7
1/3-1/3 + √7- √7
=0
3) Với x ≥ 0; x khác 16 ta có:
B=(√x / √x +4 + 4/ √x -4) : x+16/ √x +2
B=[√x(√x -4 )/(√x +4 )(√x -4)+ 4(√x +4)/ (√x +4 )(√x -4)] : x+16/ √x +2
B=[√x(√x -4 )+4(√x +4)] : x+16/ √x +2
B=x+16/(√x +4 )(√x -4) : x+16/ √x +2
B=x+16/(√x +4 )(√x -4) . √x +2/x+16
B=√x +2/x-16
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a = 2 + \sqrt 3 ;b = 2 – \sqrt 3 \\
P = a + b – ab\\
= 2 + \sqrt 3 + 2 – \sqrt 3 – \left( {2 + \sqrt 3 } \right).\left( {2 – \sqrt 3 } \right)\\
= 4 – \left( {{2^2} – 3} \right)\\
= 4 – 4 + 3\\
= 3\\
2)\dfrac{1}{{3 – \sqrt 7 }} + \dfrac{1}{{3 + \sqrt 7 }}\\
= \dfrac{{3 + \sqrt 7 + 3 – \sqrt 7 }}{{\left( {3 – \sqrt 7 } \right)\left( {3 + \sqrt 7 } \right)}}\\
= \dfrac{6}{{{3^2} – 7}}\\
= \dfrac{6}{2}\\
= 3\\
3)Dkxd:x \ge 0;x\# 16\\
B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 4}} + \dfrac{4}{{\sqrt x – 4}}} \right):\dfrac{{x + 16}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 4} \right) + 4\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x – 4} \right)}}:\dfrac{{x + 16}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{x – 4\sqrt x + 4\sqrt x + 16}}{{x – 16}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 16}}\\
= \dfrac{{x + 16}}{{x – 16}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 16}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x – 16}}\\
4)Dkxd:a > 0;a\# 9\\
P = \left( {\dfrac{a}{{\sqrt a – 3}} + \dfrac{a}{{\sqrt a + 3}}} \right):\dfrac{{3\sqrt a }}{{a – 9}}\\
= a.\left( {\dfrac{{\sqrt a + 3 + \sqrt a – 3}}{{\left( {\sqrt a – 3} \right)\left( {\sqrt a + 3} \right)}}} \right).\dfrac{{a – 9}}{{3\sqrt a }}\\
= \sqrt a .\dfrac{{2\sqrt a }}{{a – 9}}.\dfrac{{a – 9}}{3}\\
= \dfrac{{2a}}{3}\\
P \le 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2a}}{3} \le 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2a}}{3} \le 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2a – 3}}{3} \le 0\\
\Leftrightarrow 2a – 3 \le 0\\
\Leftrightarrow a \le \dfrac{3}{2}\\
Vậy\,0 < a \le \dfrac{3}{2}
\end{array}$