1/ Cho biểu thức P = 1 – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{4}$ +…+ $\frac{1}{199}$ – $\frac{1}{200}$
a) Chứng minh rằng: P = $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ +…+ $\frac{1}{200}$
b) Giải bài toán trên trong trường hợp tổng quát
1/ Cho biểu thức P = 1 – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{4}$ +…+ $\frac{1}{199}$ – $\frac{1}{200}$
a) Chứng minh rằng: P = $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ +…+ $\frac{1}{200}$
b) Giải bài toán trên trong trường hợp tổng quát
`=>` Tặng bạn
`a)`
$\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}\)$
$\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{199}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{200}\right)\)$
$\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{200}\right)\)$
$\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+…+\dfrac{1}{100}\right)\)$
$\(=\dfrac{1}{101}+…+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\) $
`b)` Bạn cho số cuối là 2n
Rồi cm tt nhá