1 cho biểu thức P=3/x-3 – x/x-3 + x^2+9/ x^2-9 a) rút gọn biểu thức P b) tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

0 bình luận về “1 cho biểu thức P=3/x-3 – x/x-3 + x^2+9/ x^2-9 a) rút gọn biểu thức P b) tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.”

1. Đáp án:

   `1)P=3/(x-3)-x/(x-3)+(x^2+9)/(x^2-9)(x ne +-3)`

   `<=>P=(3-x)/(x-3)+(x^2+9)/(x^2-9)`

   `<=>P=-1+(x^2+9)/(x^2-9)`

   Để `P in ZZ`

   `=>x^2+9 \vdots x^2-9`

   `=>x^2-9+18 vdots x^2-9`

   `=>18 vdots x^2-9`

   `=>x^2-9 in Ư(18)={+-1,+-2,+-3,+-6,+-9,+-18}`

   Mà `x^2-9>=-9`

   `=>x^2-9 in {+-1,+-2,+-3,+-6,+-9}`

   `=>x^2 in {10,8,7,11,6,12,3,15,0,18}`

   Mà `x in ZZ`

   `=>x=0`.

   Vậy `x=0` thì `P in ZZ`.

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a,P= 3/[x-3] – x/[x-3] + [x^2+9]/[x^2-9]` `(ĐK:x\in3;-3)`

   `=> P = [3(x+3)]/[x^2-9] – [x(x+3)]/[x^2 -9] + [x^2 + 9]/[x^2-9]`

   `=> P = [3x+9-x^2-3x+x^2+9]/[x^2-9]`

   `=> P = 18/[x^2 + 9]`

   `b,` Để `P \in ZZ`

   `=> 18/[x^2 + 9]` nguyên

   `=> x^2+9 \in Ư(18)` dương

   `=> x^2 + 9 \in {1;2;3;6;9;18}`

   `=> x^2 \in {0;9}`

   `=> x \in {0}`

   Vậy `P` nguyên thì `x={0}`

   Bình luận