1) Cho đa thức M(x)=-1+5x^6 – 6x^2 – 9x^6 + 4x^4-3x^2 + 1. Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số tự do của đa thức.
2) Cho hai đa thức : f(x) = 7x^5 + x^4-2x^3+4 và
g(x) = x^4 + 6x^3 – 4x^2 – 2x + 1. Tính f(x) – g(x).
1)
`… = (5x^6 – 9x^6) + 4x^4 – (6x^2 + 3x^2) + (1-1)`
` = -4x^6 + 4x^4 – 9x^2 `
Hệ số tự do là `0`
2)
`f(x) – g(x) = ( 7x^5 + x^4-2x^3+4) – ( x^4 + 6x^3 – 4x^2 – 2x + 1)`
` = 7x^5 + x^4-2x^3+4 – x^4 – 6x^3 + 4x^2 + 2x – 1`
` = 7x^5 – 8x^3 + 4x^2 +2x + 3`
1) -1+5$x^{6}$ – 6$x^{2}$ – 9$x^{6}$ + 4$x^{4}$ – 3$x^{2}$ +1
* Thu gọn:
-1+5$x^{6}$ – 6$x^{2}$ – 9$x^{6}$ + 4$x^{4}$ – 3$x^{2}$ +1
= (-1 +1) + ( 5$x^{6}$ – 9$x^{6}$ ) + ( -6$x^{2}$ – 3$x^{2}$ ) + 4$x^{4}$
= -4$x^{6}$ – 9$x^{2}$ + 4$x^{4}$
* Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:
-4$x^{6}$ – 9$x^{2}$ + 4$x^{4}$
=> -4$x^{6}$ + 4$x^{4}$ – 9$x^{2}$
* Hệ số tự do của đa thức là: -1 và 1
2)
f(x) – g(x) = ( 7$x^{5}$ + $x^{4}$ – 2$x^{3}$ +4 ) – ( $x^{4}$ + 6$x^{3}$ – 4$x^{2}$ – 2x + 1)
= 7$x^{5}$ + $x^{4}$ – 2$x^{3}$ +4 – $x^{4}$ – 6$x^{3}$ + 4$x^{2}$ + 2x – 1
= 7$x^{5}$ + ( $x^{4}$ – $x^{4}$ ) + ( – 2$x^{3}$ – 6$x^{3}$ ) + (4 +1) + 4$x^{2}$ + 2x
= 7$x^{5}$ – 8$x^{3}$ + 5 + 4$x^{2}$ + 2x
*Chúc bạn học tốt nhé!