1) cho điểm m(2;1) và 2 điểm A(a;0) và B(b;0) với a, b > 0 sao cho a,b,m thẳng hàng. xác định tọa độ của A,B sao cho a) diện tích tam giác OAB nhỏ nhấ

0 bình luận về “1) cho điểm m(2;1) và 2 điểm A(a;0) và B(b;0) với a, b > 0 sao cho a,b,m thẳng hàng. xác định tọa độ của A,B sao cho a) diện tích tam giác OAB nhỏ nhấ”

1. Giải thích các bước giải:

   Phương trình đường thẳng BA là : $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$ 

   Mà $M(2,1)\in AB\to \dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=1\ge 2\sqrt{\dfrac 2a.\dfrac 1b}\to ab\ge 8$

   a.Ta có  $S_{OAB}=\dfrac 12 OA.OB=\dfrac 12.ab\ge 4$

   Dấu = xảy ra khi $\dfrac 2a=\dfrac 1b=\dfrac 12\to a=4,b=2$

   b.Ta có $1=\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}\ge \dfrac{\sqrt{2}^2}a+\dfrac{1}{b}\ge \dfrac{(\sqrt{2}+1)^2}{a+b}$

   $\to a+b\ge (\sqrt{2}+1)^2$

   Ta có $OA+OB=a+b\ge (\sqrt{2}+1)^2$

   Bình luận