1 Cho f(x) = x² – 3x+4 g(x) = x² + 3x – 2 a, Tính h(x) = f(x) + g(x) b, Tính y(x) = f(x) – g(x) c, Chứng tỏ h(x) ko có nghiệm 2 Tìm nghiệm đ

0 bình luận về “1 Cho f(x) = x² – 3x+4 g(x) = x² + 3x – 2 a, Tính h(x) = f(x) + g(x) b, Tính y(x) = f(x) – g(x) c, Chứng tỏ h(x) ko có nghiệm 2 Tìm nghiệm đ”

1. Bài `1:`

   `a)` Ta có :
   `f(x) + g(x) = (x^2 – 3x +4) + (x^2 + 3x-2)`
   ` = x^2 – 3x + 4 + x^2 + 3x-2`
   ` = (x^2 + x^2) + (-3x+3x) + (4-2)`
   ` = 2x^2 + 2`
   `=> h(x) = 2x^2 +2`
   `b)f(x) – g(x) = (x^2 – 3x +4) – (x^2 + 3x-2)`
   ` = x^2 – 3x+4 -x^2 – 3x+2`
   ` = (x^2-x^2) – (3x+3x) + (4+2)`
   ` = -6x + 6`
   `=> y(x) = 6-6x`

   `c)` Ta có :
   `h(x) = 2x^2 +2`
   `\forall x` ta có :
   `x^2 \ ge 0`
   `=> 2x^2 \ ge 0`
   `=> 2x^2 + 2 \ge 2 >0`
   `=> h(x)` không có nghiệm

   Bài `2:`

   Giả sử `Q(x) = 0`. Khi đó :
   ` <=> x^2 – 5x + 4 =0`
   ` <=> x^2 – 4x – x + 4=0`
   ` <=> x.(x-4) – (x-4)=0`
   `  <=> (x-1).(x-4) = 0 `
   `<=> x-1 =0` hoặc `x-4=0`
   `+) x-1 =0 <=> x =1`
   `+) x-4 = 0 <=> x =4`
   Vậy `x \in{1;4}` là nghiệm của đa thức `Q(x)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   1a:

   f(x) = x² – 3x+4

   g(x) = x² + 3x – 2

   h(x) = f(x) + g(x)

          = (x² – 3x + 4) + (x² + 3x – 2)

          = x² + x² + (- 3x + 3x) + (4 – 2)

          = 2x² + 2

   1b:

   y(x) = f(x) – g(x)

          = (x² – 3x + 4) – (x² + 3x – 2)

          = -6x + 6

   c) h(x) = 2x² – 2

   => Vì x² >= 0

             2x² >= 0 

             2x² + 2 >= 2 > 0

   Nên: h(x) = 2x² + 2 ko có nghiệm

   2. Q(x) = x² – 5x + 4

       Tìm Q(x)  = 0:

   x² – 5x + 4  = 0

   => x = 1 (Vì lớp 7 chưa học giải PT bậc 2 bằng công thức nên ko dùng delta nhé)

   Bình luận