1 . Cho f ( x ) = 4x³ – 2x² + x – 5
g ( x ) = x³ + 4 x² – 3x + 2
h ( x ) = -3 x ³ + x² + x – 2
Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) – h ( x )
2 . Tìm nghiệm đa thức :
a , 7 – 2x b , ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( 2x – 1 )
c , 2x + 5 d , 3x ² + x
3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm :
a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
2)a.x = \frac{7}{2}\\
b.\left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = 2\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)a.f\left( x \right) + g\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^2} – 2x – 3\\
b.g\left( x \right) – h\left( x \right) = 4{x^3} + 3{x^2} – 4x + 4\\
2)a.7 – 2x = 0 \to x = \frac{7}{2}\\
b.\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {2x – 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = 2\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
c.2x + 5 = 0\\
\to x = – \frac{5}{2}\\
d.x\left( {3x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
3)a.Do:{x^2} \ge 0\forall x\\
\to {x^2} + 1 > 0\forall x \in R\\
\to dpcm\\
b.Do:{\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {2x + 1} \right)^2} + 3 > 0\forall x \in R\\
\to dpcm
\end{array}\)
Gửi bạn !