1. Cho hàm số y = [x^2 – 3mx +2m-1] / [x-3] (m là tham số). Nếu phương trình y’= 0 có hai nghiệm phân biệt thì
a. m <8/7
b. m >7/8
c. m >8/7
d. m <7/8
2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=3t^2 +2t-1. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t0= 3 (giây) ?
Đáp án:
$1)A. m<\dfrac{8}{7}\\ 2)I(t_0)=20A$
Giải thích các bước giải:
$1)y=\dfrac{x^2 – 3mx +2m-1}{x-3} \,\,\,\, D=\mathbb{R} \setminus \{3\}\\ y’=\dfrac{(x^2 – 3mx +2m-1)'(x-3)-(x^2 – 3mx +2m-1)(x-3)’}{(x-3)^2} \\ =\dfrac{(2x – 3m)(x-3)-(x^2 – 3mx +2m-1)}{(x-3)^2} \\ =\dfrac{(2x – 3m)(x-3)-(x^2 – 3mx +2m-1)}{(x-3)^2}\\ =\dfrac{x^2−6x+7m+1}{(x-3)^2} $
$y’=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Delta’=3^2-7m-1 >0\\ \Leftrightarrow 8-7m>0\\ \Leftrightarrow m<\dfrac{8}{7}\\ \Rightarrow A\\ 2)I(t)=Q'(t)=6t+2\\ I(t_0)=20A$