1, cho hàm số y=(m mu2-2m+3)x+8. a,Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R vì sao?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có : 

$m^2-2m+3$

$=m^2-2m+1+2$

$=(m-1)^2+2$

Vì $(m-1)^2 \geq 0 ∀x ⇒ (m-1)^2+2 > 0∀x$

Vậy hàm số $y=(m^2-2m+3)x+8$ đồng biến trên $R$

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1 ; 4)$ nên ta có :

$4=(m^2-2m+3).1+8$

$⇔m^2-2m+3+8-4=0$

$⇔m^2-2m+7=0$

$⇔(m-1)^2+6=0$

Vì $(m-1)^2+6 > 0∀x$

Vậy không có giá trị nào của $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1 ; 4)$