1) Cho hình chóp sabc đáy là tam giác đều hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy là trọng tâm G của tam giác
a) chứng minh các cạnh bên là các tam giác bằng nhau
b) Chứng minh góc giữa các cạnh bên với mặt phẳng đáy là bằng nhau. Tính góc đó biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a
2) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB=a√2 ,cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SB=a√2 .Tính góc giữa SB và (sac)
Đáp án:
m cho bạn 2 bài làm mẫu, mấy bài sau cứ làm tương tự, chứ 1 nùi thế này ko ai muốn làm hết cả
Bài 1:
Vẽ xong cái tứ diện, đang đặt tên, đọc lại đề mới nhận ra chẳng có điểm M nào ở bài 1 cả, nên tiện hình chuyển nó thành bài 4, đây là bài 4, ko phải bài 1:
SCBAMH
Gọi M là trung điểm AC ⇒BM⊥AC⇒BM⊥AC
Mà SB⊥(ABC)⇒SB⊥AC⇒AC⊥(SBM)⇒(SAC)⊥(SBM)SB⊥(ABC)⇒SB⊥AC⇒AC⊥(SBM)⇒(SAC)⊥(SBM)
Từ B kẻ BH⊥SM⇒BH⊥(SAC)⇒BH=d(B;(SAC))BH⊥SM⇒BH⊥(SAC)⇒BH=d(B;(SAC))
BM=a3√.3√2=3a2BM=a3.32=3a2; áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SBM:
1BH2=1BM2+1SB2⇒BH=SB.BMSB2+BM2√=3a145√291BH2=1BM2+1SB2⇒BH=SB.BMSB2+BM2=3a14529
Câu 2:
SABCDH
SA⊥(ABCD)⇒SA⊥CDSA⊥(ABCD)⇒SA⊥CD, mà CD⊥AD⇒CD⊥(SAD)CD⊥AD⇒CD⊥(SAD)
⇒(SAD)⊥(SCD)⇒(SAD)⊥(SCD)
Từ A kẻ AH⊥SD⇒AH⊥(SCD)⇒AH=d(A;(SCD))AH⊥SD⇒AH⊥(SCD)⇒AH=d(A;(SCD))
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAD:
1AH2=1SA2+1AD2⇒AH=SA.ADSA2+AD2√=a3√2
Giải thích các bước giải: