1. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH IBD (H e BD).
a) Chứng minh: AHDA đồng dạng với AADB
b) Chứng minh: AD
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh:
AK AM = BK HM
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF
(EEAB, FEAD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.
a, Xét ΔAHD và ΔBAD có:
∠D là góc chung
∠AHD = ∠BAD = 90o90o (gt)
⇒ ΔAHD ~ ΔBAD (g.g) (đpcm)
b, Ta có: ΔAHD ~ ΔBAD (phần a)
⇒ AD/BD = HD/AD ⇒ AD² = DB.HD (đpcm)
(phần c k biết làm)