1. cho hs f(x) = $\frac{x^{2}}{x-1}$. tìm tập nghiệm của bpt f'(x) > 0
2.cho csn ( ($u_{n}$) , biết ($u_{n}$)= $\frac{1}{2^{n}}$(n$\geq$ 1). tính $s_{7}$
1. cho hs f(x) = $\frac{x^{2}}{x-1}$. tìm tập nghiệm của bpt f'(x) > 0
2.cho csn ( ($u_{n}$) , biết ($u_{n}$)= $\frac{1}{2^{n}}$(n$\geq$ 1). tính $s_{7}$
$1)f(x)=\dfrac{x^2}{x-1}\\ f'(x)=\dfrac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2}\\ =\dfrac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2}\\ =\dfrac{x^2-2x}{(x-1)^2}\\ =\dfrac{x(x-2)}{(x-1)^2}\\ f'(x)>0 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x\ne 1\\\left[\begin{array}{l} x>2\\ x<0 \end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x>2\\ x<0 \end{array} \right.\\ 2)u_1=\dfrac{1}{2}\\ u_n=\dfrac{1}{2^n}\\ u_{n+1}=\dfrac{1}{2^{n+1}}\\ \dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{2^n}{2^{n+1}}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n\\ \Rightarrow q=\dfrac{1}{2}\\ S_7=\dfrac{u_1(1-q^7)}{1-q}=\dfrac{127}{128}$