1, Cho (P): x^2 và đường thẳng (d): y=2x+1. Tìm tọa độ giai điểm của (P) và (d) 2, Cho phương trình x^2-2mx+4=0 (1) (m là tham số). Tìm giá trị của m

Đáp án:

 2) m=-2

Giải thích các bước giải:

1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 

\(\begin{array}{l}
 \to {x^2} = 2x + 1\\
 \to {x^2} – 2x – 1 = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 2 \\
x = 1 – \sqrt 2 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
y = 3 + 2\sqrt 2 \\
y = 3 – 2\sqrt 2 
\end{array} \right.
\end{array}\)

2) Để phương trình có nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \to \Delta ‘ \ge 0\\
 \to {m^2} – 4 \ge 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le  – 2
\end{array} \right.\\
Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = 4
\end{array} \right.\\
 \to {\left( {{x_1} + 1} \right)^2} + {\left( {{x_2} + 1} \right)^2} = 2\\
 \to {x_1}^2 + 2{x_1} + 1 + {x_2}^2 + 2{x_2} + 1 = 2\\
 \to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\\
 \to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\\
 \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) – 2{x_1}{x_2} = 0\\
 \to 4{m^2} + 2.2m – 2.4 = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 1(l)\\
m =  – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)