1. Cho phương trình $x^{2}$ +2(m-2)-m $m^{2}$ =0 với m là tham số
a) giải phương trình khi m =0
b) Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ với $x_{1}$< $x_{2}$ tìm tất cả giái trị củ m sao cho | $x_{1}$ | -| $x_{2}$ =6
Mình đang cần gấp ạ mấy b giúp mình với ạ
Đáp án: m = 5 hoặc m = -1
Giải thích các bước giải:
b) Để PT có 2 nghiệm pb ⇒ Δ>0
⇒ 2m² – 4m +4 >0 (lđ)
Ta có: x1 + x2 = 4 – 2m
x1x2 = – m²
+) | x1| – | x2| =6
⇒ ( |x1| – |x2|)² = 6² ⇒ x1² + x2² – 2|x1x2| = 36
⇒ ( x1 + x2)² – 2x1x2 – 2|x1x2| = 36
⇒ (4-2m)² -2(-m²) – 2|-m²|= 36
⇒ 16 -16m + 4m² + 2m² – 2m² = 36 ( vì trị tuyệt đối luôn dương)
⇒ 4m² – 16m – 20 = 0 ⇒ m = 5 hoặc m = -1