1. Cho phương trình: x^2 -2mx +2m -1 ( m là tham số ) (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho:
(x1^2 – 2mx1 +3) ( x2^2 -2mx2 -2 ) =50
1. Cho phương trình: x^2 -2mx +2m -1 ( m là tham số ) (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho:
(x1^2 – 2mx1 +3) ( x2^2 -2mx2 -2 ) =50
Đáp án:
a, để phương trình có 2 nghiệm
`Δ’ >= 0 ↔ (-m)^2 – 1.(2m – 1) >= 0 ↔ m^2 – 2m + 1 ≥ 0 ↔ (m – 1)^2 ≥ 0`
`( luôn đúng , ∀m in R)`
Có : `a + b + c = 1 – 2m + 2m – 1 = 0`
`-> x_1 = 1 ; x_2 = c/a = (2m – 1)/1 = 2m – 1`
`………`
`(x_1^2 – 2mx_1 + 3)(x_2^2 – 2mx_2 – 2) = 50`
`↔ (1^2 – 2m.1 + 3)[(2m – 1)^2 – 2m(2m – 1) – 2] = 50`
`↔ (4 – 2m)(-2m – 1) = 50`
`↔ 4m^2 – 6m – 54 = 0`
`↔ 2(m + 3)(2m – 9) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}m = -3\\m = \dfrac{9}{2}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải: