1. Cho phương trình ẩn x sau: (2mx+1)(2m-1)-(5+m)x+6=0 (1)
a. Giải phương trình khi x=3
b. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 1
2. Cho A= (2x+1)^2 + (x+3)^2
B= 5(x-7)(x+7)
Tìm giá trị sao cho: a. hai biểu thức A và B có giá trị bằng nhau
b. Giá trị biểu thức A lớn hơn biểu thức B là 55 đơn vị.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. a. Thay x=3 vào phương trình ta được:
(2m.3+1)(2m-1)-(5+m)3+6=0
⇔ (6m+1)(2m-1)-15-3m+6=0
⇔ 12m²-6m+2m-1-15-3m+6=0
⇔ 12m²-7m-10=0
⇔ m= 5/4
m= -2/3
2. a. Ta có: (2x+1)² + (x+3)² = 5(x-7)(x+7)
⇔ (4x²+2.2x.1+1²)+(x²+2.3x+3²)= 5(x²-7²)
⇔ 4x²+4x+1+x²+6x+9=5x²-245
⇔ 10x= -255
⇔ x= -51/2
b. Ta có: (2x+1)²+ (x+3)² = 5(x-7)(x+7)+55
⇔ 4x²+4x+1+x²+6x+9 = 5x²-245+55
⇔ 10x= -200
⇔ x=-20