1) Cho phương trình: x ² – mx + m – 1 = 0 (*) có 2 nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ với mọi m.
a) Xác định hệ số a,b,c của phương trình (*).
b) Biết phương trình có tích hai nghiệm bằng 3, tính tổng hai nghiệm của phương trình
1) Cho phương trình: x ² – mx + m – 1 = 0 (*) có 2 nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ với mọi m.
a) Xác định hệ số a,b,c của phương trình (*).
b) Biết phương trình có tích hai nghiệm bằng 3, tính tổng hai nghiệm của phương trình
`a,`
`\Delta=m^2-4(m-1)`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2>=0∀m`
`=>(**)` luôn có nghiệm với mọi `m`
`a,`
Các hệ số
`a=1`
`b=-m`
`c=m-1`
`b,`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
`\Delta>0`
`=>(m-2)>0`
`=>m\ne 2`
Theo hệ thức vi-ét
$\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1=3\\\end{cases}$
`=>m-1=3`
`=>m=4`
Thay vào `(**)` ta được `x_1+x_2=4`
Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là `=4`
Đáp án:
`a, x²-mx+m-1=0`
Có `a=1, b=-m,c=m-1`
`b,` Tích 2 nghiệm `x_1x_2=3`
`=> c/a = m-1=3=> m=4`
`=> b=-4`
`=>` Tổng 2 nghiệm
`x_1+x_2 = -b/a = -(-4) =4`