1.
Cho số thực a < 0 và hai tập hợp A=(- ∞;9a), B=($\frac{4}{a}$;+ ∞) . Tìm m để A ∩ B $\neq$ ∅
2.
Cho hai tập hợp khác rỗng: A= (2m-1; m+3), B=(-4;5). Tìm m để:
a, A ⊂ B
b, B ⊂ A
c, A ∩ B = ∅
3.
Cho hai tập hợp A= (-3;5], B=[a; + ∞). Tìm a để:
a, A ∩ B = [-2;5]
b, A ∩ B có đúng 1 phần tử
4.
Cho các tập hợp A=(- ∞;m) và B=[3m-1;3m+3]. Tìm m để:
a, A ⊂ $C_{R}B$
b, $C_{R}A$ ∩ B $\neq$ ∅
Đáp án:
1.$-\dfrac23<a<0$
2.$a.-\dfrac32\le m\le 2$
$b.$Không tồn tại $m$
$c. m<-7$ hoặc $m>3$
3.$a.a=-2$
$b.a=5$
4.$a.\dfrac12$
$b. m\ge -\dfrac32$
Giải thích các bước giải:
1.Để $A\cap B\ne \varnothing$
$\to 9a>\dfrac4a$
$\to 9a^2<4$ vì $a<0$
$\to a^2<\dfrac49$
$\to -\dfrac23<a<\dfrac23$
Mà $a<0\to -\dfrac23<a<0$
2.a.Để $A\subset B$
$\to \begin{cases}-4\le 2m-1\\m+3\le 5\end{cases}$
$\to \begin{cases}-\dfrac32\le m\\m\le2\end{cases}$
$\to -\dfrac32\le m\le 2$
b.Để $B\subset A$
$\to\begin{cases} -4\ge 2m-1\\ 5\le m+3\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\le -\dfrac32\\ 2\le m\end{cases}$ vô lý
$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề
c.Để $A\cap B=\varnothing$
$\to m+3<-4\to m<-7$
Hoặc $5<2m-1\to m>3$
Câu 3:
a.Để $A\cap B=[-2, 5]$
$\to a=-2$
b.Để $A\cap B$ có đúng $1$ phần tử
$\to a=5$
Câu 4:
a.Để $A\subset C_RB$
$\to m\le 3m-1$
$\to m\ge \dfrac12$
b.Ta có $C_RA=[m,+\infty)$
$\to$Để $C_RA\cap B\ne 0$
$\to m\le 3m+3$
$\to m\ge -\dfrac32$