1. Cho số thực a < 0 và hai tập hợp A=(- ∞;9a), B=($\frac{4}{a}$;+ ∞) . Tìm m để A ∩ B $\neq$ ∅ 2. Cho hai tập hợp khác rỗng: A= (2m-1; m+3), B=(-

0 bình luận về “1. Cho số thực a < 0 và hai tập hợp A=(- ∞;9a), B=($\frac{4}{a}$;+ ∞) . Tìm m để A ∩ B $\neq$ ∅ 2. Cho hai tập hợp khác rỗng: A= (2m-1; m+3), B=(-”

1. Đáp án:

   1.$-\dfrac23<a<0$

   2.$a.-\dfrac32\le m\le 2$

      $b.$Không tồn tại $m$

      $c. m<-7$ hoặc $m>3$

   3.$a.a=-2$

      $b.a=5$

   4.$a.\dfrac12$

      $b. m\ge -\dfrac32$

   Giải thích các bước giải:

   1.Để $A\cap B\ne \varnothing$

   $\to 9a>\dfrac4a$

   $\to 9a^2<4$ vì $a<0$

   $\to a^2<\dfrac49$

   $\to -\dfrac23<a<\dfrac23$

   Mà $a<0\to -\dfrac23<a<0$

   2.a.Để $A\subset B$

   $\to \begin{cases}-4\le 2m-1\\m+3\le 5\end{cases}$

   $\to \begin{cases}-\dfrac32\le m\\m\le2\end{cases}$

   $\to -\dfrac32\le m\le 2$

   b.Để $B\subset A$

   $\to\begin{cases} -4\ge 2m-1\\ 5\le m+3\end{cases}$

   $\to\begin{cases}m\le -\dfrac32\\ 2\le m\end{cases}$ vô lý

   $\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

   c.Để $A\cap B=\varnothing$

   $\to m+3<-4\to m<-7$

   Hoặc $5<2m-1\to m>3$

   Câu 3:

   a.Để $A\cap B=[-2, 5]$

   $\to a=-2$

   b.Để $A\cap B$ có đúng $1$ phần tử

   $\to a=5$

   Câu 4:

   a.Để $A\subset C_RB$

   $\to m\le 3m-1$

   $\to m\ge \dfrac12$

   b.Ta có $C_RA=[m,+\infty)$

   $\to$Để $C_RA\cap B\ne 0$

   $\to m\le 3m+3$

   $\to m\ge -\dfrac32$

   Trả lời