1/ cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và BA
A) Gọi N là trung điểm BD. CM: HN//DC
B) CM: AD=1/3 AB
2/ cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
A) Tứ giác DECB là hình gì. Vì sao?
B) cho BC = 5cm, tính DE
a) +Xét △ABC có:
△ABC cân tại A, AH là đường cao
⇒ AH đồng thời là đường trung tuyến.
⇒ H là trung điểm BC.
+Xét △BDC có:
N là trung điểm BD. (gt)
H là trung điểm BC. (cmt)
⇒ HN là đường trung bình của △BDC.
⇒ HN // DC; HN = 1/2.DC
b) +Xét △AHN có:
M là trung điểm AH
DM // NH , mà D∈AN
⇒ D là trung điểm AN.
⇒AD=DN.
Mà DN=NB
⇒ AD= 1/3×AB
1/
a) +Xét △ABC có:
△ABC cân tại A. (gt)
AH là đường cao. (gt)
⇒ AH là đường trung tuyến.
⇒ H là trung điểm BC.
+Xét △BDC có:
N là trung điểm BD. (gt)
H là trung điểm BC. (cmt)
⇒ HN là đường trung bình của △BDC.
⇒ HN // DC; HN = 1/2.DC
b) +Xét △AHN có:
M là trung điểm AH. (gt)
DM // NH (NH // DC; M ∈ DC)
D ∈ AN
⇒ D là trung điểm AN.
⇒AD=DN.
Mà DN=NB (N trung điểm BD)
⇒ AD= 1/3. AB ( AD+DN+NB=AB )
2/