1. cho tam giác ABC có Â=120 ,AB=8,AC = căn 2.diện tích tam giác ABC là
2. tam giác ABC có AB=5, BC=8, CA=6. Gọi G là trọng tâm tam giác, độ dài đoạn thẳng CG bằng bao nhiêu
1. cho tam giác ABC có Â=120 ,AB=8,AC = căn 2.diện tích tam giác ABC là
2. tam giác ABC có AB=5, BC=8, CA=6. Gọi G là trọng tâm tam giác, độ dài đoạn thẳng CG bằng bao nhiêu
Giải thích các bước giải:
1,
Diện tích tam giác ABC là:
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A = \dfrac{1}{2}.8.\sqrt 2 .\sin 120^\circ = 2\sqrt 6 \)
2,
Gọi M là trung điểm AB, suy ra \(CG = \dfrac{2}{3}CM\)
Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:
\(\begin{array}{l}
C{M^2} = \dfrac{{C{A^2} + C{B^2}}}{2} – \dfrac{{A{B^2}}}{4}\\
\Leftrightarrow C{M^2} = \dfrac{{{6^2} + {8^2}}}{2} – \dfrac{{{5^2}}}{4}\\
\Leftrightarrow C{M^2} = \dfrac{{175}}{4}\\
\Leftrightarrow CM = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{2}\\
\Rightarrow CG = \dfrac{2}{3}CM = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{3}
\end{array}\)