1. Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. TRên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C, vẽ tia Ax, trên đó lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia Ay, trên đó lấy điểm E sao cho AE=AC a) Chứng minh BE=CD b) Chứng minh BE vuông góc với CD c) Các đường thẳng AC và ED có thể vuông góc với nhau được không Các kết quả trên còn đúng hay không nếu góc A lớn hơn 90 độ
1. Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. TRên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C, vẽ tia Ax, trên đó lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC
By Charlie
Giải thích các bước giải:
tự vẽ hình nha
a, Ta có : CAD = CAB + BAD = CAB + 90
EAB = EAC + CAB = CAB + 90
=> CAD = EAB
ta có : tam giác ACD = AEB ( c.g.c)
b,gọi M,N lần lượt là giao điểm của CD với EB
ta có : ADM = MBN ( tam giác ACD = AEB ) ; MNB = AMD ( đối đỉnh )
vì ADM + AMD = 90 độ ( tam giác ADM vuông tại A )
nên MBN + BMN = 90 độ => MNB = 90 độ => EB vuông góc CD
c, Gọi H là giao điểm của CA và ED. Giả sử CA vuông góc ED
=> EHC = 90 độ hay EH vuông góc với CA. như vậy từ điểm E có hai đường thẳng EA và ED cùng vuông góc với đường thẳng AC. điều này trái với tiên đề Ơ – Clit về đường thẳng vuông góc