1)Cho tam giác abc một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB theo thứ tự ở D,F. Qua C kẻ đường thẳng song song EB cắt AB ở F.
CM hệ thức: AB^2 = AD.AF
2)cho △ABC (AB
1)Cho tam giác abc một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB theo thứ tự ở D,F. Qua C kẻ đường thẳng song song EB cắt AB ở F.
CM hệ thức: AB^2 = AD.AF
2)cho △ABC (AB
1)sửa lại đề 1 tí một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB theo thứ tự ở D,E.
giải
xét tam giác ABC có DE//BC(gt)
=>AD/AB=AE/AC(định lí talet)
xét tam giác ACF có BE//CF(gt)
=>AE/AC=AB/AF(đính lý talet)
=>AB/AF=AD/AB(=AE/AC)
=>AB^2=À.AD(đpcm)
2)sửa lại đề 1 tí đg phân giác AD
giải
a)có tam giác ABC có AD là phân giác (gt)
BAD=CAD(t/c)
có AD//KM(gt)
=>BAD=BKM(đồng vị)
có AD//KM(gt)
=>CAD=KED(so le trong)
=>KED=BKM
=>tam giác KAE cân tại A(dhnb)
=>AK=EK
b)Xét tam giác BKM có AD//KM(gt)
=>BK/BM=BA/BD(định lý talet)
xét tam giác ACD có AD//EM(gt)
=>CA/CD=CE/CM(định lý talet)
xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A(gt)
=>AB/BD=AC/CD(t/c đường phân giác trong tam giác)
=>BK/BM=CE/CM
mà BM=CM(M là trung điểm BC)
=>BK=CE(đpcm)