1) Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B của tam giác là? 2) Cho 2 điểm A(1;-4), B(1,2).

Đáp án:

a. \(7x – 5y – 10 = 0\)

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi I là trung điểm AC

\(\begin{array}{l}
 \to I\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\\
 \to \overrightarrow {BI}  = \left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\\
 \to vtpt:{\overrightarrow n _{BI}} = \left( {7; – 5} \right)
\end{array}\)

Phương trình TQ đường trung tuyến đi qua B(0;-2) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{BI}} = \left( {7; – 5} \right)\)

\(\begin{array}{l}
7x – 5\left( {y + 2} \right) = 0\\
 \to 7x – 5y – 10 = 0
\end{array}\)

b. Gọi I là trung điểm của AB

\( \to I\left( {1; – 1} \right)\)

Do đường thẳng trung trực của đoạn AB ⊥ AB

\( \to vtpt:\overrightarrow n  = \overrightarrow {AB}  = \left( {0;6} \right)\)

PTTQ đường trung trực AB đi qua I(1;-1) và có \(vtpt:\overrightarrow n  = \left( {0;6} \right)\)

\(\begin{array}{l}
6\left( {y + 1} \right) = 0\\
 \to 6y + 6 = 0
\end{array}\)