1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=6cm. BH= 3cm. Tính AH,AC,CH 2, cho tam giác vuông biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5/12 độ dài c

Câu 1:

– Áp dụng hệ thức:

+ `AB^2=BH*BC`

`⇒BC=(AB^2)/(BH)=(6^2)/3=12cm`

– Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào `ΔABC` `⊥` tại `A`:

+ `AC = \sqrt{BC^2-AB^2} = \sqrt{12^2-6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}cm`

– Áp dụng hệ thức:

+ `AC^2 = CH * BC`

`⇒CH = (AC^2)/(BC) = ((6\sqrt{3})^2)/12 = 9cm`

+ `AH^2 = BH * CH = 3 * 9 = 27`

`⇒AH = 3\sqrt{3}cm`

Câu 2:

– Gọi tam giác đó là `ΔABC` `⊥` `A`

– Vẽ đường cao `AH`

– Theo bài ra, ta có:

`(AB)/(AC) = 5/12 ⇔ AB = AC(5)/(12)`    (1)

– Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào `ΔABC` `⊥` `A`, ta có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`    (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

`(AC(5)/(12))^2+AC^2=BC^2`

`⇔AC^2*25/144+AC^2=BC^2`

`⇔AC^2*169/144=BC^2`

Mà `BC = 26cm`

`⇔AC^2*169/144 = 26^2`

`⇔AC^2 = 576`

`⇒AC = 24cm`     (3)

Thay (3) vào (1), ta được:

`AB = 24*5/12=10cm`

– Áp dụng hệ thức, ta có:

`AB^2 = BC * BH`

`⇒BH = (AB^2)/(BC) = (10^2)/26 ≈ 3,85cm`

`⇒CH = BC – BH = 26 – 3,85 = 22,15cm`

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là: `24cm; 10cm`

       độ dài hình chiều của chúng trên cạnh huyền lần lượt là: `3,85cm; 22,15cm`

Trả lời