1.Cho tam giác đều ABC ,trên các tia đối của tia BA,CB,AC lấy lần lượt D,E,F sao cho BD=CE=AF.C/minh tam giác DEF đều
2.Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.vẽ các đường cao BD,CE.trên các tia đối của tia BD lấy I,trên các tia đối của tia CE lấy K sao cho BI=AC,CK=AB.C/minh tam giác AIK vuông cân
Giúp mình giải vs ạ(làm 1 hoặc 2 bài là đc ạ)mik camon rất nhiều
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có: AC=BC=AB (ABC đều) và BD=CE=AF
=> AC+AF=AB+BD=BC+CE
=>CF=AD=BE
Ta có: ACB=ABC=BAC
=>180 độ-ACB=180-ABC=180-BAC
=>ACE=CBD=FAB
<=> FCE=EBD=FAD
xét FCE và EBD có:
+) FC=EB
+) FCE=EBD
+) EC=DB
=> FCE=EBD (c.g.c)
=> EF=ED (1)
Chúng minh tương tự ta được: FD=ED (2)
Từ (1) và (2) => EF=FD=ED
=> DEF đều
1/Bạn tự vẽ hình nha
Xét ΔDBE và ΔECFcó :
Vì BE = CF và BC = AC
⇒ CE = FA
BE = CF (gt)
Ta có CBAˆ+DBEˆ=FCEˆ+ACBˆ2 góc kề bù)
⇒FCEˆ=DBEˆ
⇒ΔDBE=ΔECF (c . g . c)
⇒ DE = EF
Xét ΔDBE và ΔAFD có :
Vì BE = AD và BA = BC
⇒ FA = BD
BE = AD (gt)
Ta có : EADˆ+CABˆ=DBEˆ+CBAˆ (kề bù)
⇒ DBEˆ=FADˆ
⇒ΔDBE=ΔAFD (c . g . c)
⇒ DE = DF
Vì DE = DF , DE = EF
⇒ DE = DF = EF (tính chất bắc cầu)
⇒ΔDEFlà tam giác đều