1.cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7}. Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau bắt đầu bởi số 1
2.Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có cả màu đỏ và màu xanh
Đáp án:
1. 120 số
2. $\frac{97}{105}$
Giải thích các bước giải:
1. Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \)
a=1 -> có 1 cách chọn a
Vì số cần tìm là số chẵn -> d∈{0,2,4,6} -> có 4 cách chọn
Chọn b -> có 6 cách chọn (khác a,d)
Chọn c -> có 5 cách chọn (khác a,b,d)
-> có 1.4.6.5=120 số
2. Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)
Gọi A là biến cố để lấy được 4 quả cầu có cả đỏ và xanh
Th1: 3 quả đỏ, 1 quả xanh -> có \(C_4^3.C_6^1 = 24\)
Th2: 2 quả đỏ, 2 quả xanh -> có \(C_4^2.C_6^2 = 90\)
Th3: 1 quả đỏ, 3 quả xanh -> có \(C_4^1.C_6^3 = 80\)
-> n(A)= 24+90+80=194
-> p(A)=$\frac{194}{210}$ =$\frac{97}{105}$