1.cho tập hợp A={1;2;3;5;7;9}
a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau từ các số A
b) Có thể lập được bao nhiêu số chẵn từ A
2. Có 8 học sinh lớp A và 8 học sinh nữ lớp B được xếp vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
a) Nam và nữ ngồi đối diện nhau
b) Hai học sinh cùng phải thì không ngồi cùng nhau và cũng không đối diện
1.cho tập hợp A={1;2;3;5;7;9} a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau từ các số A b) Có thể lập được bao nhiêu số chẵn từ A 2.
By Caroline
Đáp án:
1. a) Có thể lập được số số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau từ các số A là:
6.5.4.3=360 ( số)
b) Chọn chữ số hàng đơn vị ta có 1 cách chọn
Chọn chữ số các hàng chục , ta có 6 cách chọn
Chọn chữ số các hàng trăm , ta có 6 cách chọn
Chọn chữ số các hàng trăm nghìn , ta có 6 cách chọn
Vậy có thể lập được số số chẵn từ A là: 1.6.6.6=216 số
2.a) Chọn học sinh ngồi vào ghế thứ nhất ta có 16 cách chọn
Chọn học sinh ngồi vào ghế đối diện ta có 8 cách chọn ( phải chọn người
khác giới với người ở ghế thứ nhất)
Chọn học sinh ngồi vào ghế thứ hai ta có 14 cách chọn ( trừ 2 người đầu)
Chọn học sinh ngồi vào ghế đối diện ta có 7 cách chọn
Cứ tiếp tục như vậy ta có số cách xếp nam và nữ ngồi đối diện nhau là:
16.8.14.7.12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=2.8!.8! (cách)
b) Chọn học sinh nữ ngồi vào ghế thứ nhất ta có 8 cách chọn
Chọn học sinh nam ngồi vào ghế bên cạnh và ghế đối diện (t2 và T3) ta có : 8.7 cách chọn.
Chọn học sinh nữ ngồi vào ghế thứ 4 và thứ 5 ta có 7.6 cách chọn
Chọn học sinh nam ngồi vào ghế thứ 6 và thứ 7 ta có 6.5 cách chọn
Cứ như vậy thì nếu nữ ngồi ghế thứ nhất, số cách xếp hai học sinh cùng phải thì không ngồi cùng nhau và cũng không đối diện là:
8.8.7.7.6.6.5….2.1=8!.8!
Tương tự đối với TH nam ngồi ghế thứ nhất
Vậy có tất cả số cách xếp để học sinh cùng phái thì không ngồi cùng nhau và cũng không đối diện là: 2.8!.8! cách xếp
T1 T2
T3 T4
T5 T6
T7 T8
T9 T10
T11 T12
T13 T14
T15 T16