1. Cho tổng : A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để :
a) A chia hết cho 2 b) A ko chia hết cho 2
2. Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta đc số dư là 8 . Hỏi số a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 6 ko ?
3. a) (n + 7) chia hết (n + 2)
1,
a)
vì 12,14 và 16 là các số chẵn
`=>` A $\vdots$ 2 `->` A chẵn
`->` x chẵn
`=>` x∈{0;2;4;6;….}
b)
vì 12,14 và 16 là các số chẵn
mà A không chia hết cho 2
`=>` A lẻ
Mà A lẻ `=>` x lẻ
`=>` x∈{1;3;5;7;…..}
2.
a chia 12 dư 8
`=>` a= 12k+8(k∈N)
mà 12k $\vdots$ 4; 8 $\vdots$ 4
`=>` 12k+8 $\vdots$ 4
mặt khác
12k $\vdots$ 6 nhưng 8 không chia hết cho 6
`=>` 12k+8 không chia hết cho 6
3.
`(n+7)` $\vdots$ `(n+2)`
`(n+2+5)` $\vdots$ `(n+2)`
`=> n+2` $\vdots$ `(n+2)`
`=> 5` $\vdots$ `(n+2)`
`=> (n+2)∈{1;5}`
Mà nếu n = 5 thì `->` n=3
Nếu n=1 `->` n=-1
Đáp án: Bạn xem bài làm dưới !!
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a,` Vì `12` ; `14` và `16` là các số chẵn
Mà `A` $\vdots$ `2` khi `A` là số chẵn
nên: `x` là số chẵn
`⇒ x ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; … }`
`b,` Vì `12` ; `14` và `16` là các số chẵn
Mà `A` $\not\vdots$ `2` khi `A` là số lẻ
nên: `x` là số lẻ
`⇒ x ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; … }`
Bài 2:
`a : 12` dư `8`
`⇒ a = 12k + 8` `(k ∈ N)`
Ta có: `12k` $\vdots$ `4` ; `8` $\vdots$ `4`
`⇒ a = 12k + 8` $\vdots$ `4`
Mặt khác, `12k` $\vdots$ `6` nhưng `8` $\not\vdots$ `6`
`⇒ a = 12k + 8` $\not\vdots$ `6`
Bài 3:
`(n + 7)` $\vdots$ `(n + 2)`
`⇒ (n + 2 + 5)` $\vdots$ `(n + 2)`
Mà `(n + 2)` $\vdots$ `(n + 2)`
`⇒ 5` $\vdots$ `(n + 2)` `(n ∈ N)`
`⇒ n + 2 ∈ { 1 ; 5 }`
`⇒ n = 5`
Thử lại, `n = 5` ko thỏa mãn
`⇒ n ∈ ∅`
Vậy `n ∈ ∅“