1) Cho tứ giác ABCD có A=x, B=2A, C=3A, D=2B. Tính các góc của tứ giác
2) Cho tứ giác ABCD có A=B=90°
a) C/m AD // BC
b) Cho C=3D. Tính C, D
1) Cho tứ giác ABCD có A=x, B=2A, C=3A, D=2B. Tính các góc của tứ giác
2) Cho tứ giác ABCD có A=B=90°
a) C/m AD // BC
b) Cho C=3D. Tính C, D
Đáp án:
Giải thích các bước giải:1/góc B=2A=2x
góc C=3A=3x; góc D=2B=2.2A=4A=4x
tứ giác ABCD: góc A + góc B + góc C + góc D= 360 độ (TỔNG 4 GÓC TỨ GIÁC )
=>x+2x+3x+4x=360
<=>10x=360 <=>x=36
vậy góc A=x=36 độ
góc B=2x=72 độ
góc C=3x=108 độ
góc D=4x=144 độ
2/a/ta có : góc A=90 =>AD vuông góc với AB
góc B=90 =>BC vuông góc với AB
=>AD//BC
b/tứ giác ABCD: góc A+góc B+góc C +góc D=360
=>90+90+3D+D=360=>4D=180=>D=45
=> góc C=3D=3.45=135
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)`
Ta có: `\hat{B}=2\hat{A}=2x`
`\hat{C}=3\hat{A}=3x`
`\hat{D}=2\hat{B}=2.2\hat{A}=4x`
Tứ giác `ABCD` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+hat{D}=360^o`
hay `x + 2x + 3x + 4x = 360^o`
`=> 10x = 360^o`
`=> x =360^o:10=36^o`
`=> B= 2x=2.36^o=72^o`
`=> \hat{C}=3x=3.36^o=108^o`
`=> \hat{D}=4x=4.36^o=144^o`
`2)`
`a)` Ta có: `AB bot AD(g“t)`
`AB bot BC(g“t)`
`=> AD //// BC`
`b)`Tứ giác `ABCD` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+hat{D}=360^o`
hay `90^o“+90^o“+\hat{C}+hat{D}=360^o`
`=> \hat{C}+hat{D}=360^o-90^o-90^o=180^o`
mà `\hat{C}=3\hat{D}(g“t)`
`=> 3\hat{D}+hat{D}=180^o`
`=> 4\hat{D}=180^o`
`=> \hat{D}=180^o:4=45^o`
`=> \hat{C}= 3.45^o=135^o`