1. Cho tứ giác ABCD có C – D = 10°.Các tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại
I. Biết góc AIB = 65°. Tính số đó C ; D .
1. Cho tứ giác ABCD có C – D = 10°.Các tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại
I. Biết góc AIB = 65°. Tính số đó C ; D .
$ABCD$ là tứ giác
$⇒\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o$
Xét $ΔAIB$: $\widehat{AIB}=65^o$
$⇒\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=180^o-65^o=115^o$
$⇒2.(\widehat{IAB}+\widehat{IBA})=\widehat{A}+\widehat{B}=115^o.2=230^o$
$⇒\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-230^o=130^o$
Ta có: $\widehat{C}-\widehat{D}=10^o⇒\widehat{C}=10^o+\widehat{D}$
$⇒10^o+\widehat{D}+\widehat{D}=130^o$
$⇒2.\widehat{D}=120^o$
$⇒\widehat{D}=60^o$
$⇒\widehat{C}=10^o+60^o=70^o$
Vậy $\widehat{C}=70^o,\widehat{D}=60^o$