1) Cho x ² – y = y ² – x Tính A= x ² + 2xy+y ² -3x -3y 2) Tìm x,y thuộc N Biết xy = 4( x + y)

0 bình luận về “1) Cho x ² – y = y ² – x Tính A= x ² + 2xy+y ² -3x -3y 2) Tìm x,y thuộc N Biết xy = 4( x + y)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `1, x^2-y=y^2-x`

   `⇔x^2+x-y-y^2=0`

   `⇔(x^2-y^2)+(x-y)=0`

   `⇔(x-y)(x+y)+(x-y)=0`

   `⇔(x-y)(x+y+1)=0`

   `⇔x-y=0 hoặc x+y+1=0`

   `⇔x=y hoặc x+y=-1`

   TH1: `x=y`

   `⇒A=(x+y)^2-3(x+y)=(2x)^2-3.2x=4x^2-6x`

   TH2: `x+y=-1`

   `⇒A=(x+y)^2-3(x+y)=(-1)^2-3.(-1)=1+3=4`

   `2,xy=4(x+y)`

   `⇔xy=4x+4y`

   `⇔4x+4y-xy=0`

   `⇔(4x-xy)-(16-4y)=-16`

   `⇔x(4-y)-4(4-y)=-16`

   `⇔(4-y)(x-4)=-16`

   do x,y ∈N

   `⇒x,y>=0`

   `⇒x-4>=-4;4-y<=4`

   xảy ra 5TH

   TH1: `x-4=1 và 4-y=-16`

   `⇔x=5 và y=20`

   TH2: `x-4=2 và 4-y=-8`

   `⇔x=6 và y=12`

   TH3: `x-4=4 và 4-y=-4`

   `⇔x=8 và y=8`

   TH4: `x-4=16 và 4-y=-1`

   `⇔x=20 và y=5`

   TH5: `x-4=-4 và 4-y=4`

   `⇔x=0 và y=0`

   vậy `(x;y)=(5;20);(6;12);(8;8);(20;5);(0;0)`

   Bình luận