1/ Chữ số cuối sau cùng của phép tính là bao nhiêu ? 2 x 2 x 2 x …. x 2 + 3 x 3 x 3 x … x 3 (Có 202 số 2, và 175 chữ s

1/ Chữ số cuối sau cùng của phép tính là bao nhiêu ?
2 x 2 x 2 x …. x 2 + 3 x 3 x 3 x … x 3 (Có 202 số 2, và 175 chữ s

0 bình luận về “1/ Chữ số cuối sau cùng của phép tính là bao nhiêu ? 2 x 2 x 2 x …. x 2 + 3 x 3 x 3 x … x 3 (Có 202 số 2, và 175 chữ s”

  1. 2 x 2 x 2 x …. x 2 + 3 x 3 x 3 x … x 3 (Có 202 số 2, và 175 chữ số 3 )

    =$2^{202}$+ $3^{175}$ 

    =$2^{200}$x$2^{2}$+ $3^{176}$ : 3

    =$(2^{4})^{50}$ x4+$(3^{4})^{44}$:3

    =…..6×4 + …….1 : 3

    =……..4+……..7

    =………..1

    chữ số tận cùng là 1

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: `2×2×2×2=16` (có tận cùng là `6` nên khi tích trên nhân với một số có tận cùng là `6` thì vẫn có tận cùng là `6`)

    Ví dụ: `2×2×…×2×2` (`8` chữ số `2`) sẽ có tận cùng là `6` bởi `(2×2×2×2)×(2×2×2×2)`

    Cứ như vậy tích của `4` số `2`, `8` số `2`, `12` số `2`,… thì sẽ có tận cùng là `6.`

    Ta có: `202=200×4+2`

    Dựa vào điều trên, ta suy ra tích của `200×4` số `2` sẽ có tận cùng là `6.`

    Lại thấy trong phép tính `202=200×4+2` thì vẫn còn một nhóm là `2`, tức là tích `202` thừa số `2` = tích `200` thừa số `2` nhân với `2` thừa số `2` sẽ là `4.` (do `6×2×2=24`)

    ________________________

    Ta có: `3×3×3×3=81` (có tận cùng là `1` nên khi tích trên nhân với một số có tận cùng là `1` thì vẫn có tận cùng là `1`)

    Ví dụ: `3×3×…×3×3` (`8` chữ số `3`) sẽ có tận cùng là `1` bởi `(3×3×3×3)×(3×3×3×3)`

    Cứ như vậy tích của `4` số `3`, `8` số `3`, `12` số `3`,… thì sẽ có tận cùng là `1.`

    Ta có: `175=43×4+3`

    Dựa vào điều trên, ta suy ra tích của `43×4` thừa số `3` sẽ có tận cùng là `1.`

    Lại thấy trong phép tính `175=43×4+3` thì vẫn còn một nhóm là `3`, tức là tích `175` thừa số `3` = tích `43×4` thừa số `3` nhân với `3` thừa số `3` sẽ có tận cùng là: `7.` (do `1×3×3×3=27`)

    Như vậy `2 x 2 x 2 x …. x 2 + 3 x 3 x 3 x … x 3` (Có `202` số `2`, `175` thừa số `3`) có tận cùng là: `…4+…7=…1.`

    Bình luận

Viết một bình luận