1, Chứng minh: a, x^2 – x + 1 > 0 với mọi x b, x^2 – 4x + 16 >0 với mọi x c, 3 + 4x – x^2 <0 với mọi x d, -36 - x^2 - 10x < 0 với mọi x 2, Tìm a, G

Bởi

1, Chứng minh:
a, x^2 – x + 1 > 0 với mọi x
b, x^2 – 4x + 16 >0 với mọi x
c, 3 + 4x – x^2 <0 với mọi x d, -36 - x^2 - 10x < 0 với mọi x 2, Tìm a, GTLN của x^2 + 2x + 4 b, GTNN của -4x^2 + 4x - 16 Giúp mk với, chiều mk đi học r

0 bình luận về “1, Chứng minh: a, x^2 – x + 1 > 0 với mọi x b, x^2 – 4x + 16 >0 với mọi x c, 3 + 4x – x^2 <0 với mọi x d, -36 - x^2 - 10x < 0 với mọi x 2, Tìm a, G”

  2. Đáp án:

    1. 

    a, Ta có : 

    $x^2 – x + 1$

    $ = x^2 – 2 .x .\dfrac{1}{2}  + \dfrac{1}{4}  + \dfrac{3}{4}$

    $ = ( x – \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{3}{4}$

    Do $( x – \dfrac{1}{2} )^2  ≥ 0 => ( x – \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{3}{4}  ≥ \dfrac{3}{4}$

    $=> ( x – \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{3}{4} > 0$

    $=> x^2  – x + 1 > 0$

    b, Ta có : 

    $x^2 – 4x + 16$

    $ = x^2 – 2.x.2 + 4 + 12$

    $ = ( x – 2)^2 + 12$

    Do $( x – 2)^2 ≥ 0 => ( x – 2)^2 + 12 ≥ 12 => ( x – 2)^2 + 12 > 0$

    $=> x^2 – 4x + 16 > 0$ 

    c, Ta có : 

    $ 3 + 4x – x^2$

    $ = – (x^2 – 4x – 3)$

    $ = – (x^2 – 2.x.2 + 4 – 7)$

    $ = – [(x – 2)^2 – 7]$

    $ = – ( x – 2)^2 + 7$

    Do $(x – 2)^2 ≥ 0 => -(x – 2)^2 ≤ 0 => – (x – 2)^2 + 7 ≤ 7$

    => Đề bị sai rùi bn ạ ( chưa chắc đã < 0)

    d, Ta có : 

    $ – 36 – x^2 – 10x$

    $ = – ( x^2 + 10x + 36)$

    $ = – (x^2 + 2.x.5 + 25 + 11)$

    $ = – [(x + 5)^2 + 11]$

    Do $( x + 5)^2 ≥ 0 => ( x + 5)^2 + 11 ≥ 11 => – [( x + 5)^2 + 11] ≤ – 11 => – [(x + 5)^2 + 11] < 0$

    $=> – 36 – x^2 – 10x < 0 $

    2.

    a, Ta có : 

    $x^2 + 2x + 4$

    $= x^2 + 2.x.1 + 1 + 3$

    $ = ( x + 1)^2 + 3$

    Do $( x + 1)^2 ≥ 0 => ( x + 1)^2 + 3 ≥ 3$

    Dấu “=” xẩy ra

    $<=> x + 1 = 0$

    $ <=> x = -1$

    Vậy GTNN của $x^2 + 2x + 4$ là 3 $<=> x = -1$

    Đề câu a phỉa là tìm GTNN chớ bạn

    b , Đề câu b là tìm GTLN bạn ơi

    Ta có : 

    $-4x^2 + 4x – 16$

    $ = – (4x^2 – 4x + 16)$

    $ = – [(2x)^2 – 2x.2 + 1 + 15]$

    $ = – [(2x – 1)^2 + 15]$

    Do $(2x – 1)^2 ≥ 0 => (2x – 1)^2 + 15 ≥ 15 => – [(2x – 1)^2 + 15] ≤ -15$

    Dấu “=” xẩy ra

    $<=> 2x – 1 = 0$

    $ <=> x = 1/2$

    Vậy GTLN của $-4x^2 + 4x – 16$ là -15 $<=> x = 1/2$

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận