1.Chứng minh: a.(2^10+1)^10 chia hết cho 125 b.10^2018+5^3 chia hết cho 9 2.Chứng minh rằng:A=(x+3)(x+7)(x+11) chia hết cho 3 với x thuộc N

0 bình luận về “1.Chứng minh: a.(2^10+1)^10 chia hết cho 125 b.10^2018+5^3 chia hết cho 9 2.Chứng minh rằng:A=(x+3)(x+7)(x+11) chia hết cho 3 với x thuộc N”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   1. Ta có: $2^{4n+2}:5$ dư 4
   => $2^{10}$ chia 5 dư 4=>$2^{10}+1$ chia hết cho 5
   => $(2^{10}+1)^{3}$ chia hết cho 125=> $(2^{10}+1)^{10}$ chia hết cho 125
   .\[\begin{array}{l}
   {10^{2018}} = 1\underbrace {00…….0}_{2018\_so\_0};{5^3} = 125\\
   \Rightarrow {10^{2018}} + {5^3} = 1\underbrace {00…….0}_{2015\_so\_0}125
   \end{array}\]
   => Tổng các chữ số =9=> chia hết cho 9
   2. A=(x+3)(x+7)(x+11)
   Đặt y=x+7
   A=(y-4)y(y+4)
   Trong 3 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị sẽ có 1 số chia hết cho 3
   => A chia hết cho 3

   Trả lời