1) chứng minh biểu thức không phụ thuộc α: Sin^4α-cos^4α+2cos^2α 22/09/2021 Bởi Ruby 1) chứng minh biểu thức không phụ thuộc α: Sin^4α-cos^4α+2cos^2α
Đáp án: =1 Giải thích các bước giải: sin^4a-cos^4a+2cos^2a =sin^4a=cos^2(2-cos^2a) =sin^4a+cos^4a =1 vậy bt trên ko phụ thuộc vào a Bình luận
$\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+2\cos^2\alpha$ $=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+2\cos^2\alpha$ $=\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\cos^2\alpha$ $=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$ $=1$ Vậy biểu thức không phụ thuộc vào $\alpha$ Bình luận
Đáp án:
=1
Giải thích các bước giải:
sin^4a-cos^4a+2cos^2a
=sin^4a=cos^2(2-cos^2a)
=sin^4a+cos^4a
=1
vậy bt trên ko phụ thuộc vào a
$\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+2\cos^2\alpha$
$=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+2\cos^2\alpha$
$=\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\cos^2\alpha$
$=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$
$=1$
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào $\alpha$